关于探索性因子分析方差解释率多少才可信的信息

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• 1、因子分析的步骤
• 2、因子分析到底有什么用处？
• 3、探索性因子是什么

因子分析的步骤

因子分析(探索性因子分析)用于探索分析项(定量数据)应该分成几个因子(变量),比如20个量表题项应该分成几个方面较为合适;用户可自行设置因子个数,如果不设置,系统会以特征根值大于1作为判定标准设定因子个数。

因子分析通常有三个步骤;第一步是判断是否适合进行因子分析;第二步是因子与题项对应关系判断;第三步是因子命名。

第一步:判断是否进行因子分析,判断标准为KMO值大于0.6;

第二步:因子与题项对应关系判断。

因子与题项对应关系判断:假设预期为3个因子(变量),分析题项为10个;因子与题项交叉共得到30个数字,此数字称作”因子载荷系数”(因子载荷系数值表示分析项与因子之间的相关程度); 针对每个因子(变量),对应10个”因子载荷系数”,针对每个分析项,则有3个”因子载荷系数值”(比如0.765,-0.066,0.093),选出3个数字绝对值大于0.4的那个值(0.765),如果其对应因子1,则说明此题项应该划分在因子1下面.

对不合理题项进行删除:共有三种情况; 第一类:如果分析项的共同度(公因子方差)值小于0.4,则对应分析项应该作删除处理;第二类:某分析项对应的”因子载荷系数”的绝对值,全部均小于0.4,也需要删除此分析项;第三类:如果某分析项与因子对应关系出现严重偏差（通常也称作‘张冠李戴’）,也需要对该分析项进行删除处理。

第三步:因子命名。

在第二步删除掉不合理题项后,并且确认因子与题项对应关系良好后,则可结合因子与题项对应关系,对因子进行命名。

可以使用SPSSAU快速进行因子分析。

（1）KMO?和?Bartlett?的检验

使用因子分析进行信息浓缩研究，首先分析研究数据是否适合进行因子分析，从上表可以看出：KMO值为0.915，大于0.6，满足因子分析的前提要求，意味着数据可用于因子分析研究。以及数据通过Bartlett?球形度检验(p0.05)，说明研究数据适合进行因子分析。

（2）因子载荷系数表

从上图可知“品牌代言人1-2”可同时出现在因子1和因子5下面，但考虑到因子5当前仅余下2项，因而表示可以接受，以及“社会责任感1-4”是一样的，最终找出五个因子，它们分别与项之间的对应关系良好。分析项不需要进一步调整，接下来进行查看因子的提取个数以及信息浓缩情况。

4.因子提取

（1）方差解释率

由上图可以显示17个指标中，五个因子方差解释率分别为26.400％、21.703％、19.013％、15.359％以及7.087％，累积方差解释率由五项相加为89.563％，累积方差解释率这个值没有固定标准，一般超过60%都可以接受。

从图中可以看出，横轴表示指标数，纵轴表示特征根值，当提取前5个因子时，特征根值变化较明显，对解释原有变量的贡献较大；当提取5个以后的因子时，特征根变化也相对平稳，对原有变量贡献相对较小，由此可见提取前5个因子对原变量有的显著作用。碎石图仅辅助决策因子个数，如果由此图分析三个因子也是可以的。此案例按专业知识来看提取5个因子，如果没有预设因子个数也可以默认让系统进行决策。提取后要观察因子的信息浓缩程度。

5.信息浓缩

旋转后因子载荷系数表

旋转后因子载荷系数可以用于判断因子与题项之间的对应关系，如果出现“张冠李戴”或者“纠缠不清”的情况需要关注，上述结果已经是处理后的结果，以及各个题项的共同度。如果某分析项对应的多个因子载荷系数绝对值均低于0.4，可考虑删除该项。上图分析中均大于0.4。所以不用删除调整。
从结果中可以看出，使用因子分析对14个项进行浓缩处理，浓缩为五个因子。因子与题项对应关系如下：其中品牌活动1-4在因子1上有较高的载荷，说明因子1可以解释这几个分析项，它们主要反映了短 平台进行品牌传播中的品牌活动；品牌赞助1-4在因子2上有较高的载荷，它们主要反映了短 平台进行品牌传播中的品牌赞助活动；社会责任感1-4在因子3上有较高的载荷，它们主要反映了短 平台进行品牌传播的社会责任等；购买意愿2-4在因子4上有较高的载荷，它们主要反映了短 平台某品牌用户的购买意愿，品牌代言人1-2在因子5上有较高的载荷，它们主要反映了短 平台某品牌用的代言人受众情况。

因子分析到底有什么用处？

问题：大家觉得因子分析到底有什幺用处呢？把原来很多个影响因素归纳成几个影响因子，如果不继续做回归或者聚类的话，光做因子分析有价值吗？答复：因子分析是将多个实测变量转换为少数几个综合指标（或称潜变量），它反映一种降维的思想。通过降维将相关性高的变量聚在一起，从而减少需要分析的变量的数量，而减少问题分析的复杂性。 在你对问题系统结构不了解时候，因子分析可以根据数据内在逻辑性，把它归并成几个公因子，每个公因子分别代表空间的一个维度，如果经过正交或斜 交旋转的话，各个维度之间可以认为是不相关的，这些公因子能够相对完整地刻画对象的体系维度，最起码累计方差贡献率大于85%的话，就基本能够保证重要信 息不丢失了。一句话，你如果对研究对象到底应该分为几个维度不清楚的话，用因子分析可以通过数据内在逻辑告诉你。 但如果你对研究对象体系比较清楚的话，那你直接确定维度，通过AHP计算出权重，就能够把系统表述清楚了。但这里面有巨大问题，单纯通过数据内 在逻辑来判断维度，常常是错误的，而主观判断其实更加科学，并非象统计学宣称的，数据说话才有发言权。真正有发言权的，是你对问题的经验认识程度。人们为 了避免被人嘲笑主观判断的失误，而越来越选择了统计分析，实际上，他们并不清楚，单纯用统计分析来做判断，才是最愚蠢的。只有主客观结合起来，才是相对科 学的，两者矛盾的时候，应该深入研究矛盾的根源，搞不清楚的话，我认为指标体系评价法要远比统计分析准确的多。而变量之所以能分布在不同的因子内，则是由 于其方差波动性大小和变量之间的相关性决定的，波动性越大，越排在前面的公因子中，各个公因子之间的变量是不相关的，而每个公因子之间的变量是相关的。因 子分析认为那些数据波动大的变量对对象影响作用更大，它们排在公因子的前列，这样单纯从数据逻辑来判断的准则你认为对吗？我想，如果管理和社会科学都这幺 认为的话，那错误将大大增加了。上面想法是我这两年做课题的体会，没有在任何一本书上看过相关说法，也许说的不对，这是我个人看法。如果让我选择的话，我 宁愿用指标体系评价法，体系几个维度事先就清楚，最多先用因子分析算算，看看数据波动性如何，到底能确定几个维度，只起辅助作用。研究者就是专家，指标体 系的维度由主观来做判断，这主要来自经验判断，而不是由数据判断，我认为其实更科学。当然，如果你对问题一无所知，那指标体系评价法用AHP来做的话，错 误很可能更多。我以前就强烈批判过AHP。说到底，没有一种评价方法是好的，说明问题就好。问题：那能对LISREL进行类似于因子分析的探索性因素分析了解吗？能给点评价么？3x答复：下面是探索性分析的原理： 传统上所谈的因素分析）factor analysis)指的是探索性因素分析）exploratory factor analysis)，它的目的是在承认有测量误差的情形下，尝试用少数的因素）factors)以解释许多变项间的相关关系。 随着统计理论及电脑计算上的进展，目前因素分析的方法可分成探索性因素分析）exploratory factor analysis，EFA)及验证性因素分析）confirmatory factor analysis，CFA)，这两类分析之间的差别在于研究者对研究变项间因素结构的了解程度不同。如果研究者对资料内所含的因素性质，结构及个数不是很 清楚，则可使用探索性因素分析试图找出能解释资料变项间相关关系的少数几个重要因素。若研究者从过去文献中的理论及自己的研究经验，而对资料间因素之数 目，结构有一定程度的了解及假设，则可使用验证性因素分析来验证该假设是否能解释资料变项间的共变关系。探索性因素分析需考虑的步骤包括:估计共通值） communalities)，决定因素的数目，估计因素负荷量，对因素做转轴）rotation)以得最好的结果，最后则为对结果作解释。验证性因素分 析则需考虑对因素结构关系之确立）model specification)，是否能对参数找出单一组解）identification)，参数的估计法）estimation)，检验资料与假设模式 之间的适合度）evaluation)。比较二者，EFA算是探索可能的因素结构之一种方法，而CFA则是验证假设因素结构存在的方法，因此CFA较 EFA对模式使用了较多的假设，也多了模式检验的过程。除了以上这两类的分析外，读者可能还听过结构方程模式）structural equation modeling，SEM)，其所常使用的分析软体包括:LISREL，EQS，AMOS，Mplus等。结构方程模式是用在对因素间之关系更明确时，其 模式中可含有许多潜在变项及观察变项，研究者对各变项间之关系有一定程度之了解及假设，并可经由检验此假设模式并经过模式之修正及再检验后，确立最后可解 释资料的模式，以了解资料变项间之关系。

探索性因子是什么

探索性因子分析(EFA)就是将所有测量题目放在SPSS中做因子分析，EFA的目的就是探寻测量题目所应归属的因子或潜变量。

一、?探索性因子分析（EFA）

1.1做EFA的前提

输出的反应象相关矩阵中，取样适切性量数（对角线位置的数据，MSA）越接近1表示越适合进行因子分析，如果0.5的话，表示不适合因子分析。

KMO值0.5时，不适合做因子分析，最好要0.8.

1.2?估计因子负荷量的方法

主要包括：主成分分析法、主轴因子法、极大似然法等

其中最常用的是主成分分析法，也是SPSS中默认的方法，以现行方程式将所有变量加以合并，计算所有变量共同解释的变异量，该线性组合为主要成分。

1.3转轴

转轴的主要目的是协助因素更具解释意义，常用的转抽方法有直交转轴法和斜交转轴法。

其中最常使用的还是正交转轴，一是它是多数统计软件中的内设选项；二是正交转轴生成的结果简单，易于解释；三是在EFA中，根据实际数据检验结果来看，不用太过在意转轴的方法，因为结果都相差不多。

转轴后每个因子的特征值会变，但是总特征值不变，总解释方差不变。

转轴后每个题项在不同因子上的因子载荷会变，但是每个题项的共同性不变，原来能被因子解释多少，现在能被解释多少。

1.3.1直交转轴

直交转轴法又分为最大变异法、最大四次方值法、最大平衡道法，其中最常用的是最大变异法。

直交转轴法输出的结果有：

公因子方差：共同性，所有共同因子对该题项能够解释的变异量。共同性越高越适合因子分析，如果共同性低于0.2，可以考虑将该题项删除（此时因子载荷0.45）。

总方差解释：能够看出每个共同因子的特征值和提取的方差比例。

成分矩阵：初始的因子载荷矩阵，能够看出每一题项在各个公共因子上的载荷。该矩阵横向的因子载荷数值平方和就是公因子方差矩阵中该题项的共同性。该矩阵纵向的因子载荷数值平方和就是总方差解释中初始的各个公共因子的特征值。

旋转后的成分矩阵：旋转后的因子载荷矩阵。该矩阵横向的因子载荷数值平方和就是公因子方差矩阵中该题项的共同性。该矩阵纵向的因子载荷数值平方和就是总方差解释中旋转后的各个公共因子的特征值。需要根据这个矩阵的因子载荷判断题项的归属，并命名。

1.3.2斜交转轴

斜交转轴法又分为直接斜交转轴法、Promax转轴法，其中最常用的是直接斜交转轴法。

当因子间的相关系数0.3是，最好采用斜交转轴。

斜交转轴法输出的结果有：

公因子方差：共同性，所有共同因子对该题项能够解释的变异量。共同性越高越适合因子分析，如果共同性低于0.2，可以考虑将该题项删除（此时因子载荷0.45）。

总方差解释：能够看出每个共同因子的特征值和提取的方差比例。

成分矩阵：与未转轴的或者直交转轴的都一样。

模式矩阵：不看？

结构矩阵：类似于直交转轴法里的旋转后的成分矩阵，可以看出题项归属哪个因子。

成分相关系数矩阵：在这里看因子间的相关性，如果相关性不大采用直交旋转，如果相关性较大则采用斜交旋转。

1.4因子分析筛选方法

因子分析筛选的原则常用的是特征值1、事先决定准则法。

1.4.1抽取特征值1

缺点是如果题项太多，可能会抽出比较多的因子。

1.4.2抽取固定数目的因子

如果相关理论文献已经有很明确的一直构念，那么在决定因子数目时可以参考，设置固定的提取因子数目，因此这种情况下也可以使用CFA。